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数据指标的权重确定
阅读量:4087 次
发布时间:2019-05-25

本文共 2320 字,大约阅读时间需要 7 分钟。

分为三类:主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。

(1)主观赋权法:根据决策者(专家)主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法,其原始数据由专家根据经验主观判断得到。

包括专家调查法(Delphi法)、层次分析法(AHP)、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。

主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序,不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。

但决策或评价结果具有较强的主观随意性,客观性较差,同时增加了对决策分析者的负担,应用中有很大局限性。

(2)客观赋权法:基本思想是根据各属性的联系程度,或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。

包括主成分分析法(通过因子矩阵的旋转得到因子变量和原变量的关系,然后根据m个主成分的方差贡献率作为权重,给出一个综合评价值)、熵值法、离差及均方差法、多目标规划法等。

客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重,因此权重的客观性强,且不增加决策者的负担,方法具有较强的数学理论依据。

但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向,因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致,使人感到困惑。

(3)组合赋权法

主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势,但客观性较差;而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下,确定权重具有优势,但不能体现决策者对不同属性的重视程度,有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。

针对主、客观赋权法各自的优缺点,为兼顾到决策者对属性的偏好,同时又力争减少赋权的主观随意性,使属性的赋权达到主观与客观的统一,进而使决策结果真实、可靠。因此,合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。

 

一、熵权法介绍

      熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了非常广泛的应用。

      熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

      一般来说,若某个指标的信息熵越小,表明指标值得变异程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大。相反,某个指标的信息熵越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤

1. 数据标准化

      将各个指标的数据进行标准化处理。

      假设给定了k个指标,其中。假设对各指标数据标准化后的值为,那么。

2. 求各指标的信息熵

      根据信息论中信息熵的定义,一组数据的信息熵。其中,如果,则定义。

3. 确定各指标权重

      根据信息熵的计算公式,计算出各个指标的信息熵为 。通过信息熵计算各指标的权重: 。

三、熵权法赋权实例

1. 背景介绍

      某医院为了提高自身的护理水平,对拥有的11个科室进行了考核,考核标准包括9项整体护理,并对护理水平较好的科室进行奖励。下表是对各个科室指标考核后的评分结果。

      但是由于各项护理的难易程度不同,因此需要对9项护理进行赋权,以便能够更加合理的对各个科室的护理水平进行评价。

2. 熵权法进行赋权

      1)数据标准化

      根据原始评分表,对数据进行标准化后可以得到下列数据标准化表

表2 11个科室9项整体护理评价指标得分表标准化表

科室

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

A

1.00

0.00

1.00

0.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

B

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

C

0.00

1.00

0.33

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

D

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

0.87

1.00

1.00

E

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

0.00

1.00

1.00

0.00

F

1.00

1.00

1.00

1.00

0.50

1.00

1.00

0.00

1.00

G

1.00

1.00

0.00

1.00

0.50

1.00

0.00

1.00

1.00

H

0.50

1.00

0.33

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

I

1.00

1.00

0.67

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

1.00

J

1.00

0.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

1.00

K

1.00

1.00

0.67

1.00

0.50

1.00

1.00

1.00

1.00

      2)求各指标的信息熵

      根据信息熵的计算公式 ,可以计算出9项护理指标各自的信息熵如下:

表3  9项指标信息熵表

 

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

信息熵

0.95

0.87

0.84

0.96

0.94

0.96

0.96

0.96

0.96

      3)计算各指标的权重

      根据指标权重的计算公式,可以得到各个指标的权重如下表所示:

表4  9项指标权重表

 

W1

W2

W3

W4

W5

W6

W7

W8

W9

权重

0.08

0.22

0.27

0.07

0.11

0.07

0.07

0.07

0.07

3. 对各个科室进行评分

      根据计算出的指标权重,以及对11个科室9项护理水平的评分。设Zl为第l个科室的最终得分,则,各个科室最终得分如下表所示

表5  11个科室最终得分表

科室

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

得分

95.71

93.14

93.17

92.77

95.84

98.01

90.21

95.17

95.97

97.81

97.02

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